Matematik ve Dil

Akıllı tasarımcılar, doğada ve her şeyde kusursuz bir matematik olduğunu iddia ediyorlar. Onlara göre salyangoz kabuklarının kıvrımlarında, ayçiçeği tanelerinin dizilişinde, arıların petek gözlerinin altıgen yapılarında, alnımızla yüzümüzün geri kalanı arasındaki oranda… her yerde matematik var! Dilseverler buna doğal dilleri de ekliyorlar. Öyle mi acaba?

Doğayı olanca kaosuna karşın sistemli bir biçimde açıklama çabalarını doğa filozoflarına kadar götürmek mümkün. Onlar, daha MÖ 6. yüzyılın sonlarında doğaya ve insanların her türlü işlerine yön veren kudretli tanrıları ve yarı tanrıları bir kenara koydular; doğayı doğa üstü güçlerle değil, yine doğanın içinde olan bitenle açıklamaya çalıştılar. Her şeyin başlangıcı, hareket kaynağı olan “arkhe”yi doğanın kendisinde arayarak insanoğluna ilk aydınlanmayı yaşattılar.

Arkhe ‘su’dur diyen Thales, sınırsız ‘apeiron’dur diyen Anaksimandros, ‘hava’dır diyen Anaksimenes… Batı Anadolu kenti olan Miletos’luydular; yani bu ilk bilim insanları bu toprakların düşünürleri ve bilimcileriydiler. Sonra Platon geldi, bilginin temelini doğadan kopardı, onu gerçeğe aşkın ve değişmez öz olan idealar dünyasına attı. Varlığın temelinin düşünce olduğunu savlayan, Aristoteles, Farabi ve Hegel’e kadar uzanan idealizm böyle doğdu.

Platon, Kratylos diyalogunda dil konusundaki düşüncesini de idealar kuramına dayandırıyordu. Kratylos, Herakleitos’un “değişim” dediği ‘arkhe’sine uyarak varlıkların adlandırılmasında, varlık ile adı arasında doğal bir uygunluk ve uyuşmayı zorunlu gören bir yaklaşımı temsil ediyor; onun karşısında adlandırmanın bir toplumsal uzlaşmaya dayanması gerektiğini savunan Hermogenes yer alıyordu. Platon, Sokrates’e bu ikisinin düşüncelerini sorgulatıyor; sonunda sözcüklerle adlandırılan şeylerin, sürekli değişme ve oluşma durumunda olan duyular, varlıklar değil, bunların arkasında değişmeden kalan öz (idea) olduğu düşüncesine ulaşıyor; bu yüzden şeyleri adlandıran sözcüklere kuşkuyla yaklaşıyor, kesin hüküm bildiren önermelerin güvenli limanına sığınıyordu.

Platon’dan beri insanlar genellikle karmaşayı, sürprizi, değişimi pek sevmiyor; sanatçılar gibi farklı bakış açılarına sahip aykırıları, onun Devlet’inden sürdüğü gibi dışlıyorlar. Kaosu karmaşayı, riski değil; istikrarı, statükoyu seçiyorlar. Bu seçimleri, onlara konfor sağlıyor, güven veriyor; tekamülden çok mükemmele meyilli kılıyor ve bu nedenle onlar doğada, ilişkide oldukları her şeyde ideal olanı arıyor; her şey ölçülü, tamamlanmış yapıda ve kurallı bir düzene sahip olsun istiyorlar.

İnsanların bu konfora ve güvene düşkünlükleri, doğayı anlamakta ve açıklamakta ‘yaratılışçılar’ için büyük olanaktı; her şeyin nedenini tanrıya ve dine dayandırarak açıklamak mümkündü. Tanrı onların “arkhe”leriydi ve her şeye aşkındı. İlk nedendi ve onun nedeni yoktu; çünkü o bir sonuç değil, kendisinin nedeni olan bir mükemmellikti; ölçü, tamamlanmışlık ve düzen ondandı.  Ona inanmak ve orada durmak huzur ve güvende olmaktı… Ne var ki evrim olgusu ve modern bilim, bu inancı önemli ölçüde sarstı; insanların düşünmeden bilme ve düşünmeme konforlarını, bildiklerinizi unutun diyerek yıktı.

“Yaratılışçılar”, bu kez de evrim kuramının karşısına “akıllı tasarım” modelini koydular. Hatta bir kısmı, modern bilimin betimlediği evrenin ve insanın doğal seçilim süreçlerinde oluş halindeki gerçekliğini bile kabul etti; ama adını söylemese de bu süreçlerin akıllı ve bilinçli bir varlık tarafından tasarlandığını ileri sürdü. Liderliğini merkezi Amerika’da bulunan Discovery Institute’nin yaptığı “akıllı tasarımcılar”ın büyük kısmı ise türlerin ortak atadan geldiğini defalarca kanıtlamış olan evrimi reddetti ve reddetmeye devam ediyor!

Akıllı tasarımcılar, doğada ve her şeyde kusursuz bir matematik olduğunu iddia ediyorlar. Onlara göre salyangoz kabuklarının kıvrımlarında, çam kozalaklarının biçiminde, çiçeklerin yapraklarında, ağaçların dallanmalarında, ayçiçeği tanelerinin dizilişinde, arıların petek gözlerinin altıgen yapılarında, alnımızla yüzümüzün geri kalanı arasında ve dirseğimizden parmak ucumuza kadar olan uzunlukla dirsekten bileğe kadar olan uzunluk arasındaki oran… bunların hepsi ve daha fazlası o kusursuz matematiği, o büyüleyici geometrik düzeni, yani “akıllı tasarım”ı gösteriyordu!

Oysa yukarıdaki örneklerin hiçbirinde, “altın oran” olarak adlandırılıp bir kutsallık atfedilen ve önceki iki sayının toplamıyla ilerleyen Leonardo Fibonacci’nin ardışık iki sayısı arasındaki ‘1,618’ oranı bulunmuyordu. Evrim Ağacı editörlerinden Çağrı Mert Bakırcı’nın aktardığına göre, bilim adamlarının çeşitli örneklerde yaptıkları oran hesaplamalarının ortalaması “1,3”te kalıyor; yuvarlasak bile Fibonacci’nin 1,6 oranına yaklaşamıyordu. Doğada tamamen doğal nedenlere bağlı olan logaritmik büyüme oranı 1,5 ve bu nedenle doğada bu dağılıma sık rastlanıyordu (evrimğaci.org): Güneş ışığını daha iyi alma, en az akıntı ve sızıntıyı sağlama, bir öncekine eklenme gibi son derece biyolojik ve doğal nedenlerle ayçiçeğin taneleri merkezden başlayarak diziliyor; arı, peteğinin yuvacıklarını en az malzemeyle en çok yer kullanmak için en uygun olan altıgen biçiminde yapıyor; organlarımız uyum ve kullanım kolaylığı nedeniyle süreç içinde biçimleniyor… Bu biçimleniş hayatta kalmayı sağlıyor ve genler yoluyla da bir sonraki nesle durmadan aktarıla aktarıla gelişiyordu. Bunun da bir önceki sayıyla toplanıp kademeli artan ardışık Fi (phi) sayılarının oranı ile “aynılık” değil, olsa olsa “benzerlik” göstermesinin başka bir nedeni bulunmuyordu.

Ama “Platonculuk”, “matematikselcilik” ve “akıllı tasarımcılık” ürettiği sahte ‘bilim’le sadece doğaya ait olguları değil, dil gibi sistemleri de beyhude açıklamaya çalışıyor. Üstelik dildeki “matematiksellik”, konuya ilgi duyan birçok insanda hayranlık yaratıyor; hatta dilbilimciler dillerin ortak özelliklerine, birçok insan da “anadili”nin kurallarına bakarak onda büyüleyici bir ‘matematik’ görüyor! Nihayet 17. yüzyılda Leibniz de dilde matematik kadar sağlam, kesin ve evrensel bir yöntem aradı. İstiyordu ki tüm insanlar, mantıktaki çelişmezlik ilkesinin sağladığı olanakla kavramların çok anlamlılığını aşabilsin; kültür ve ülke sınırlarını geçerek iletişim kurabilsinler. Leibniz, işi sözcüklerin yerlerine asal sayıları kullanacak kadar ileri götürdü ve şu bilinen örneği verdi: “Eğer ‘hayvan’ 2 ve ‘akıllı’ 3 ise, bu durumda ‘insan’ 6, yani 2×3’tür.” Ne var ki bu iyi niyetin gelip dayandığı yer soyut bir sembolizm ve yapay bir dil oldu. 20. yüzyıl matematikçisi ve filozofu Ludwig Wittgenstein de birinci döneminde dili götürdüğü biçimsellikten, ikinci döneminde vaz geçerek dilde bulunan kültürel, toplumsal ve tarihsel kodları kabul etmek zorunda kaldı.      

Bilindiği gibi matematik deneysel olmayan, önsel (apriori) bir bilimdir, soyut kavramları belirli sembollerle somutlaştırma süreçlerini ve bu süreçleri betimleyen örüntüleri, formülleri içerir. Bütün bu semboller, örüntü ve formüller belli bir uzlaşıma dayanmasıyla dillerin kimi kategorileriyle benzerlikler göstermekle birlikte, tamamen yapay olması özelliğiyle doğal dillerden ayrılmaktadır. Matematiksel ifadeler kesinlik taşıdıklarından örüntüleri doğrulama ve yanlışlamaya açıktır; sembolleri de soyut anlamlarla eşleşirler ve gösteren gösterilen ikiliğiyle ilerlerler. Oysa doğal diller, bir semboller sisteminden ve kutsal metinlerin söylediği gibi Adem’in şeylere ad vermesinden ibaret değildir. Bu yüzden Saussure, Platon’dan beri süregelen dilin dil öncesi ideaları adlandırma sistemi olduğu düşüncesini kabul etmez, işitsel imge (sözcüğün sesleri) ile anlamın ayrılmaz bütünlüğüne işaret eder. Saussure’den sonraki çalışmalarda ise dil, yapısalcı yaklaşımın kendi içine hapsedeceği, matematik gibi kapalı bir sistem olmaktan çıkar; insanın yorumlama süreçlerini anlamamızı sağlayan, etkileşime, gelişime açık bir sisteme dönüşür.

Özellikle 2. dönem Wittgenstein’ın Felsefi Soruşturmalar adlı yapıtında, mantıkçı paradigmanın dile ve anlama yönelik analizleri masaya yatırıldıktan sonra, dil ile matematik arasında kurulan analojinin zayıflığını, doğal dillerin matematik ve mantık gibi kapalı sistemlere benzemediğini, onların toplumsal etkileşimlere açık ve sürekli gelişen sistemler olduğunu anlamak daha kolaydır. Matematiğin kesin tanımlı formüllerindeki gibi dilin gramerine ait kurallar, kuramsal olarak onaylansa da sonsuza kadar işlemez. Çıktılarının girdi olarak kullanıldığı özyineleme kuralı, “dedemin dedesinin dedesinin dedesi…” öbeğinde, “şekerlik, şekerliklik, şekerlikliklik” sözcüğünde ya da “Can eve gitti. Can’ın eve gittiğini gördüm. Can’ın eve gittiğini gördüğümü biliyor…” biçiminde yargıların iç içe gömüldüğü cümle örneğindeki gibi birkaç adım sonra tıkanır kalır.

Yine kabul edilebilir ifadelerin neden kabul edilebilir olduğunu açıklayan gramer kuralı da geçerliğini her durumda sürdüremez. Örneğin “Bugün hava güzel.” cümlesinin, “Bugün güzel hava.”, “Hava bugün güzel.”, “Hava güzel bugün.”, “Güzel bugün hava.”, “Güzel hava bugün.” örneklerindeki ögelerinin diziliş kombinasyonları “Çiçek güzel koktu.” cümlesinin öge dizilişleri için geçerli değildir.  

Dünya dili olduğu ileri sürülen İngilizcenin de matematiksel mükemmelliğe ne kadar yakın olduğu tartışılır. Eylemlerin yalın durumlarına getirilen “-d, -ed, -(i)ed” ekleri, “unite-united, look-looked, cry-cried” örneklerinde olduğu gibi onları geçmiş zaman kipinde çekime sokar; ama “go-went, see-saw, find-found” eylemlerinin bu kuralla hiçbir ilgisi yoktur. Ya da “-s, -es, -ies” ekleri “pen-pens, glass- glasses, ability- abilities” örneklerinde olduğu gibi adları çoğullarken, “foot-feet, man-men, child-children” örneklerinde adlar eklerle değil, değişen sesleriyle çoğul olurlar.

Bu matematikselliğin mükemmelliğini anadilimiz Türkçede de göremediğimiz durumlarla karşılaşabiliyoruz. “Atıldı.” ya da “O bu sorunu çözebilir.” bildirim cümlelerinin ne anlama geldiğini bilmek için ne yazık ki bir bağlama ihtiyacımız var; değilse bu ‘matematikte’ %50 şansa mahkumuz! Öte yandan bir eylemin emir, istek, gereklilik ve belirli geçmiş zaman kiplerinde dört ayrı biçime girmesi nasıl bir matematiktir? Peki, “Konuşan (üçüncü tekil) sensin (ikinci tekil).” cümlesinin özneleri arasındaki uyuma ne oldu? Ya “devlet eski bakanı” deyip de “çocuk ütüsüz pantolonu” diyememe tutarsızlığı?

Bütün bunlar dillerin kusuru değil, olanağıdır ve bizce dilimizin estetik ölçüsünün yüksek olduğunu gösterir. Zira “matematikçi” George David Birkhoff’a göre estetik ölçünün değeri, “düzenin” “karmaşaya” bölünmesiyle elde ediliyor. Örneğin düzen 4, karmaşa 2 ise, estetik ölçünün değeri 2 oluyor; düzen 2, karmaşa 4 ise, estetik ölçünün değeri 0,5’e düşüyor! İyi ya işte sıfır karmaşıklık daha büyük estetik ölçü, diyebilirsiniz; ama karmaşıklık gözlemcinin dikkatinin artmasını sağlayan öge. Sıfır karmaşıklık, estetik ölçüyü sonsuz kılar; ama dikkat çekmez! O halde estetik ölçü olacaksa, dengeli bir karmaşıklık zorunludur.

Demek ki, mümkün olmadığı halde “Türk dilinin yapısı matematik.” diyenler, Türkçeyi kötülüyorlar! Hem “canlı organizma”ların “matematik” olması bir paradoks değil midir?